几十个神经元也有泛化能力

萧箫 发自 凹非寺
量子位 | 公众号 QbitAI

哪怕只有几十个神经元，AI也能出现泛化能力！

这是几个谷歌科学家在搞正经研究时，“不经意间”发现的新成果。

他们给一些很简单的AI模型“照了个X光”——将它们的训练过程可视化后，发现了有意思的现象：

随着训练时间增加，一些AI会从“死记硬背”的状态中脱离出来，进化出“领悟力”（grokking），对没见过的数据表现出概括能力。

这正是AI掌握泛化能力的关键。

基于此，几位科学家专门写了个博客，探讨了其中的原理，并表示他们会继续研究，试图弄清楚大模型突然出现强理解力的真正原因。

一起来看看。

并非所有AI都能学会“领悟”

科学家们先探讨了AI出现“领悟力”（grokking）的过程和契机，发现了两个现象：

• 一、虽然训练时loss会突然下降，但“领悟”并不是突然发生的，它是一个平滑的变化过程。
• 二、并非所有AI都能学会“领悟”。

先来看第一个结论。他们设计了一个单层MLP，训练它完成“数奇数”任务。

“数奇数”任务，指识别一串长达30位“0”“1”序列中的前3位是否有奇数个“1”。例如，在
000110010110001010111001001011中，前3位没有奇数个1；010110010110001010111001001011中，前3位有奇数个1。

在训练前期阶段，模型中各神经元的权重（下图中的热图）是杂乱无章的，因为AI不知道完成这一任务只需要看前3个数字。

但经过一段时间的训练后，AI突然“领悟了”，学会了只看序列中的前3个数字。具体到模型中，表现为只剩下几个权重会随着输入发生变化：

这个训练过程的目标被称之为最小化损失（提升模型输出准确率），采用的技术则被称之为权重衰减（防止模型过拟合）。

训练过程中，有一些权重与任务的“干扰数字”（30位序列的后27位）相关，下图可视化为灰色；有一些则与完成任务的“前3位数字”有关，下图可视化为绿色。

当最后一个灰色权重降到接近0，模型就会出现“领悟力”，显然这个过程不是突然发生的。

再来看第二个结论。不是所有AI模型都能学会“领悟”。

科学家们训练了1125个模型，其中模型之间的超参数不同，每组超参数训练9个模型。

最后归纳出4类模型，只有2类模型会出现“领悟力”。

如下图，“白色”和“灰色”代表学不会“领悟”的AI模型，“黄色”和“蓝色”代表能“领悟”的AI模型。

总结概括规律就是，一旦权重衰减、模型大小、数据量和超参数的设置不合适，AI的“领悟力”就有可能消失——

以权重衰减为例。如果权重衰减太小，会导致模型过拟合；权重衰减太大，又会导致模型学不到任何东西。

嗯，调参是门技术活……

了解现象之后，还需要探明背后的原因。

接下来，科学家们又设计了两个小AI模型，用它来探索模型出现“领悟力”、最终掌握泛化能力出现的机制。

更大的模型学会泛化的机制

科学家们分别设计了一个24个神经元的单层MLP和一个5个神经元的单层MLP，训练它们学会做模加法（modular addition）任务。

模加法，指(a + b) mod n。输入整数a和b，用它们的和减去模数n，直到获得一个比n小的整数，确保输出位于0~(n-1)之间。

显然，这个任务的输出是周期性的，答案一定位于0~66之间。

首先，给只有5个神经元的单层MLP一点“提示”，设置权重时就加入周期性（sin、cos函数）。

在人为帮助下，模型在训练时拟合得很好，很快学会了模加法。

然后，试着“从头训练”具有24个神经元的单层MLP，不特别设置任何权重。

可以看到，训练前期，这只MLP模型的权重（下面的热图）变化还是杂乱无章的：

然而到达某个训练阶段后，模型权重变化会变得非常规律，甚至随着输入改变，呈现出某种周期性变化：

如果将单个神经元的权重拎出来看，随着训练步数的增加，这种变化更加明显：

这也是AI从死记硬背转变为具有泛化能力的关键现象：神经元权重随着输入出现周期性变化，意味着模型自己找到并学会了某种数学结构（sin、cos函数）。

这里面的频率（freq）不是固定的一个值，而是有好几个。

之所以会用到多个频率（freq），是因为24个神经元的单层MLP还自己学会了使用相长干涉（constructive interference），避免出现过拟合的情况。

不同的频率组合，都能达到让AI“领悟”的效果：

用离散傅里叶变换（DFT）对频率进行隔离，可以发现和“数奇数”类似的现象，核心只有几个权重起作用：

总结来看，就像前面提到的“数奇数”任务一样，“模加法”实验表明，参数量更大的AI也能在这个任务中学会“领悟”，而这个过程同样用到了权重衰减。

从5个神经元到24个神经元，科学家们成功探索了更大的AI能学习“领悟”的机制。

接下来，他们还计划将这种思路套用到更大的模型中，以至于最后能归纳出大模型具备强理解力的原因。

不仅如此，这一成果还有助于自动发现神经网络学习算法，最终让AI自己设计AI。

团队介绍

撰写博客的作者来自谷歌的People + AI Research（PAIR）团队。

这是谷歌的一个多学科团队，致力于通过基础研究、构建工具、创建框架等方法，来研究AI的公平性、可靠性等。

一句话总结就是，让“AI更好地造福于人”。

博客地址：
https://pair.withgoogle.com/explorables/grokking/